ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 999 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Две бригады изготовили 840 деталей, причём одна бригада изготовила на 80 % больше деталей, чем другая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть одна бригада изготовила \(x\) деталей, а другая \(x + 0,8x = 1,8x\) деталей.

Составим уравнение:

\[
x + 1,8x = 840
\]

\[
2,8x = 840
\]

\[
x = 300 \, (\text{дет}) \quad \text{— изготовила первая бригада.}
\]

\[
840 — 300 = 540 \, (\text{дет}) \quad \text{— изготовила вторая бригада.}
\]

Ответ:
300 деталей и 540 деталей.

Обозначим количество деталей, которые изготовила первая бригада, как \( x \). Тогда вторая бригада изготовила на 80 % больше деталей, то есть \( x + 0,8x = 1,8x \) деталей.

Шаг 1: Составление уравнения

По условию задачи, суммарное количество деталей, изготовленных двумя бригадами, равно 840. Тогда можно записать следующее уравнение:

Первая бригада изготовила \( x \) деталей, вторая бригада — \( 1,8x \) деталей. Сложим эти количества:

\( x + 1,8x = 840 \)

Это уравнение выражает общее количество деталей, которые изготовили обе бригады.

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение. Собираем все члены с \( x \) слева:

\( x + 1,8x = 840 \)

Это можно записать как:

\( 2,8x = 840 \)

Теперь нам нужно найти значение \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 2,8:

\( x = \frac{840}{2,8} \)

Шаг 3: Вычисление значения \( x \)

Теперь вычислим \( x \):

\( x = \frac{840}{2,8} = 300 \)

Это означает, что первая бригада изготовила 300 деталей.

Шаг 4: Нахождение количества деталей, изготовленных второй бригадой

Теперь найдём количество деталей, изготовленных второй бригадой. Мы знаем, что вторая бригада изготовила на 80 % больше, чем первая. То есть, она изготовила \( 1,8 \times 300 = 540 \) деталей.

Чтобы удостовериться, что сумма совпадает с общим количеством деталей, проверим результат:

300 (первая бригада) + 540 (вторая бригада) = 840.

Ответ: Первая бригада изготовила 300 деталей, а вторая бригада изготовила 540 деталей.