Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 999 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Две бригады изготовили 840 деталей, причём одна бригада изготовила на 80 % больше деталей, чем другая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Пусть одна бригада изготовила \(x\) деталей, а другая \(x + 0,8x = 1,8x\) деталей.
Составим уравнение:
\[
x + 1,8x = 840
\]
\[
2,8x = 840
\]
\[
x = 300 \, (\text{дет}) \quad \text{— изготовила первая бригада.}
\]
\[
840 — 300 = 540 \, (\text{дет}) \quad \text{— изготовила вторая бригада.}
\]
Ответ:
300 деталей и 540 деталей.
Обозначим количество деталей, которые изготовила первая бригада, как \( x \). Тогда вторая бригада изготовила на 80 % больше деталей, то есть \( x + 0,8x = 1,8x \) деталей.
Шаг 1: Составление уравнения
По условию задачи, суммарное количество деталей, изготовленных двумя бригадами, равно 840. Тогда можно записать следующее уравнение:
Первая бригада изготовила \( x \) деталей, вторая бригада — \( 1,8x \) деталей. Сложим эти количества:
\( x + 1,8x = 840 \)
Это уравнение выражает общее количество деталей, которые изготовили обе бригады.
Шаг 2: Упрощение уравнения
Теперь упростим уравнение. Собираем все члены с \( x \) слева:
\( x + 1,8x = 840 \)
Это можно записать как:
\( 2,8x = 840 \)
Теперь нам нужно найти значение \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 2,8:
\( x = \frac{840}{2,8} \)
Шаг 3: Вычисление значения \( x \)
Теперь вычислим \( x \):
\( x = \frac{840}{2,8} = 300 \)
Это означает, что первая бригада изготовила 300 деталей.
Шаг 4: Нахождение количества деталей, изготовленных второй бригадой
Теперь найдём количество деталей, изготовленных второй бригадой. Мы знаем, что вторая бригада изготовила на 80 % больше, чем первая. То есть, она изготовила \( 1,8 \times 300 = 540 \) деталей.
Чтобы удостовериться, что сумма совпадает с общим количеством деталей, проверим результат:
300 (первая бригада) + 540 (вторая бригада) = 840.
Ответ: Первая бригада изготовила 300 деталей, а вторая бригада изготовила 540 деталей.
Алгебра
