ГДЗ по Алгебре 7 Класс Ответы На Вопросы Параграф 20 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Какое правило называют функцией?

2. Какую зависимость одной переменной от другой называют функциональной?

3. Как читают запись \(у = f(x)\)?

4. Что называют аргументом функции?

5. Что такое область определения функции?

6. Что называют значением функции?

7. Как читают запись \(f(3) = 6\) и что она означает?

8. Что такое область значений функции?

1) Функция — это правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно определить единственное значение зависимой переменной.

2) Функциональная зависимость — это такая зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует одно определённое значение зависимой переменной.

3) \( y = f(x) \to \) читается как «игрек равен эф от икс».

4) Аргумент функции — это независимая переменная.

5) Область определения функции — множество всех значений, которые может принимать аргумент.

6) Значение функции — это значение зависимой переменной, соответствующее данному аргументу.

7) \( f(3) = 6 \to \) читается как «эф от трёх равно шести»; данная запись показывает, что при \( x = 3 \) значение функции равно 6.

8) Область значения функции — множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная.

1) Какое правило называют функцией?

Функцией называют правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно определить ровно одно значение зависимой переменной.
То есть функция устанавливает соответствие между аргументом и его образом.

2) Какую зависимость одной переменной от другой называют функциональной?

Функциональной зависимостью называют такую зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует одно определённое значение зависимой переменной.
Например, если \( y \) зависит от \( x \) по правилу \( y = 2x + 3 \), то для каждого \( x \) есть единственное значение \( y \).

3) Как читают запись \( y = f(x) \)?

Запись \( y = f(x) \) читается как «игрек равен эф от икс».
Это означает, что значение зависимой переменной \( y \) определяется правилом \( f \), применяемым к значению аргумента \( x \).

4) Что называют аргументом функции?

Аргумент функции — это независимая переменная, которую подставляют в функцию для вычисления её значения.
Например, в функции \( y = f(x) \) переменная \( x \) является аргументом.

5) Что такое область определения функции?

Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать аргумент функции.
То есть это все допустимые значения \( x \), при которых функция \( f(x) \) имеет смысл.

6) Что называют значением функции?

Значением функции называют значение зависимой переменной, соответствующее данному аргументу.
Если \( y = f(x) \), то \( f(x) \) — это значение функции при аргументе \( x \).

7) Как читают запись \( f(3) = 6 \) и что она означает?

Запись \( f(3) = 6 \) читается как «эф от трёх равно шести».
Это означает, что если в функцию подставить аргумент \( x = 3 \), то значение функции будет равно \( 6 \).
Иными словами, образ числа 3 через функцию \( f \) равен 6.

8) Что такое область значений функции?

Областью значений функции называют множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная при всех допустимых значениях аргумента.
То есть это все возможные значения \( y = f(x) \), когда \( x \) пробегает всю область определения функции.