ГДЗ по Алгебре 7 Класс Ответы На Вопросы Параграф 21 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Что надо указать, чтобы функция считалась заданной?

2. Какие способы задания функции вы знаете?

1) Для того чтобы функция считалась заданной, необходимо указать её область определения и правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти соответствующее значение зависимой переменной.

2) Существует несколько способов задания функции:

• описательный способ — функция задаётся словами;
• с помощью формулы — функция выражается математическим выражением;
• табличный способ — функция задаётся через таблицу значений аргумента и соответствующих значений функции.

1) Что надо указать, чтобы функция считалась заданной?

Чтобы функция считалась заданной, необходимо указать два ключевых элемента:

1. Область определения функции — множество всех значений независимой переменной \( x \), для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.
2. Правило функции — способ определения значения зависимой переменной \( y \) по заданному значению аргумента \( x \).

   Это правило позволяет каждому значению \( x \) поставить в соответствие одно единственное значение \( y \), то есть определить функциональную зависимость \( y = f(x) \).

Таким образом, функция считается полностью заданной, когда известно, какие значения аргумента допустимы и каким образом вычисляется значение функции для каждого аргумента.

2) Какие способы задания функции вы знаете?

Функцию можно задать тремя основными способами:

1. Описательный способ — функция задаётся словами, описывается правило, по которому вычисляются значения зависимой переменной \( y \) для каждого значения аргумента \( x \).
2. С помощью формулы — функция задаётся математическим выражением, например, \( y = 2x + 3 \) или \( y = \frac{x^2 + 1}{x — 2} \), что позволяет вычислять значение \( y \) напрямую по значению \( x \).
3. Табличный способ — функция задаётся через таблицу, где для каждого значения аргумента \( x \) указано соответствующее значение функции \( y \).

   Это удобно для дискретных значений или практических задач, когда функция известна только для отдельных точек.