Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какое из следующих утверждений верно:
- {a} ∈ {a, b};
- {a} ⊂ {a, b};
- a ⊂ {a, b};
- {a, b} ∈ {a, b}?
- {a} ∈ {a, b} — верно, так как множество {a} является элементом множества {a, b}.
- {a} ⊂ {a, b} — верно, так как {a} является подмножеством {a, b}.
- a ⊂ {a, b} — неверно, так как a — это элемент, а не множество, и символ ⊂ здесь некорректен.
- {a, b} ∈ {a, b} — верно, так как множество {a, b} может быть элементом самого себя.
Ответ: 1), 2) и 4).
1. Проверяем утверждение {a} ∈ {a, b}.
Символ ∈ означает «принадлежит». Это утверждение верно, если множество {a} является элементом множества {a, b}.
В данном случае множество {a, b} содержит элементы, среди которых {a} действительно является элементом.
Следовательно, это утверждение верно.
2. Проверяем утверждение {a} ⊂ {a, b}.
Символ ⊂ означает «является подмножеством». Множество {a} является подмножеством {a, b}, так как все элементы множества {a} (в данном случае только a) содержатся в {a, b}.
Следовательно, это утверждение верно.
3. Проверяем утверждение a ⊂ {a, b}.
Символ ⊂ используется для сравнения множеств. Однако a — это элемент, а не множество, поэтому символ ⊂ здесь некорректен.
Следовательно, это утверждение неверно.
4. Проверяем утверждение {a, b} ∈ {a, b}.
Символ ∈ означает «принадлежит». Это утверждение верно, если множество {a, b} является элементом самого себя.
Такое возможно, если множество {a, b} определено как элемент множества {a, b} (например, в теории множеств с самореференцией).
Следовательно, это утверждение верно.
Вывод:
Верны утверждения 1), 2) и 4).
Ответ: 1), 2) и 4).
