ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Запишите с помощью символа ⊂ соотношение между множествами:

A = {x | x = 2n, n ∈ N};
B = {x | x = 50n, n ∈ N};
C = {x | x = 10n, n ∈ N};
D = {x | x = 5n, n ∈ N}.

Тогда:
B ⊂ C ⊂ D и B ⊂ C ⊂ A.

A = {x | x = 2n, n ∈ N} ⇒ A = {2; 4; 6; 8; 10; …};
B = {x | x = 50n, n ∈ N} ⇒ B = {50; 100; 150; 200; …};
C = {x | x = 10n, n ∈ N} ⇒ C = {10; 20; 30; 40; 50; …};
D = {x | x = 5n, n ∈ N} ⇒ D = {5; 10; 15; 20; 25; 30; …}.

Тогда:
B ⊂ C ⊂ D и B ⊂ C ⊂ A.

Рассмотрим множества:

1. Множество A:
   A = {x | x = 2n, n ∈ N}.
   Это множество всех четных натуральных чисел: {2, 4, 6, 8, 10, …}.
2. Множество B:
   B = {x | x = 50n, n ∈ N}.
   Это множество всех натуральных чисел, кратных 50: {50, 100, 150, 200, …}.
3. Множество C:
   C = {x | x = 10n, n ∈ N}.
   Это множество всех натуральных чисел, кратных 10: {10, 20, 30, 40, 50, …}.
4. Множество D:
   D = {x | x = 5n, n ∈ N}.
   Это множество всех натуральных чисел, кратных 5: {5, 10, 15, 20, 25, 30, …}.

Анализ вложенности множеств:

• Множество B является подмножеством множества C, так как все числа, кратные 50, также кратны 10.
  Пример: 50 ∈ B и 50 ∈ C.
• Множество C является подмножеством множества D, так как все числа, кратные 10, также кратны 5.
  Пример: 10 ∈ C и 10 ∈ D.
• Множество D является подмножеством множества A, так как все числа, кратные 5, являются четными (то есть входят в A).
  Пример: 10 ∈ D и 10 ∈ A.

Итоговое соотношение:
B ⊂ C ⊂ D ⊂ A.