Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Даны множества {7}, {11}, {19}, {7, 19}, {11, 19}, являющиеся всеми собственными подмножествами некоторого множества A. Запишите множество A.
Множество A состоит из всех элементов, которые встречаются в собственных подмножествах.
Ответ: A = {7, 11, 19}.
Что такое собственные подмножества?
Собственные подмножества множества A — это такие множества, которые содержат некоторые, но не все элементы множества A.
Анализ подмножеств, данных в задаче:
В задаче приведены следующие подмножества:
- {7}
- {11}
- {19}
- {7, 19}
- {11, 19}
- ?
Если мы внимательно посмотрим на эти множества, то заметим, что они состоят из элементов 7, 11 и 19.
Додумываем, что должно быть вместо «?»
Для полноты списка собственных подмножеств множества A не хватает множества {7, 11}, так как это единственное возможное сочетание двух элементов, которое отсутствует. Таким образом, вместо «?» должно быть {7, 11}.
Восстановление множества A:
Множество A состоит из всех элементов, которые встречаются в собственных подмножествах. В данном случае это элементы 7, 11 и 19.
Таким образом, A = {7, 11, 19}.
Проверка:
Все собственные подмножества множества A = {7, 11, 19} включают:
- Одноэлементные подмножества: {7}, {11}, {19};
- Двухэлементные подмножества: {7, 11}, {7, 19}, {11, 19}.
Это совпадает с данными в задаче.
Ответ: A = {7, 11, 19}.
