Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вместо многоточия поставьте одно из слов — «необходимо» или «достаточно»:
1) для того чтобы треугольник был равносторонним, …, чтобы два его угла были равны;
2) для того чтобы число делилось нацело на 3, …, чтобы оно делилось нацело на 9;
3) для того чтобы последняя цифра десятичной записи натурального числа была 0, …, чтобы число было кратно 5.
- Для того чтобы треугольник был равносторонним, необходимо, чтобы два его угла были равны.
- Для того чтобы число делилось нацело на 3, достаточно, чтобы оно делилось нацело на 9.
- Для того чтобы последняя цифра десятичной записи натурального числа была 0, необходимо, чтобы число было кратно 5.
1. Для того чтобы треугольник был равносторонним, необходимо, чтобы два его угла были равны.
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три угла равны и все три стороны равны. Однако равенство двух углов является лишь необходимым условием, поскольку оно не гарантирует равенства всех сторон. Например, равнобедренный треугольник тоже имеет два равных угла, но он не обязательно равносторонний. Следовательно, равенство двух углов — это необходимое условие, но недостаточное.
2. Для того чтобы число делилось нацело на 3, достаточно, чтобы оно делилось нацело на 9.
Если число делится на 9, то оно обязательно делится и на 3, так как 9 является кратным 3. Это означает, что делимость на 9 является достаточным условием для делимости на 3. Однако обратное неверно, так как число, делящееся на 3, не обязательно делится на 9 (например, 6 делится на 3, но не делится на 9).
3. Для того чтобы последняя цифра десятичной записи натурального числа была 0, необходимо, чтобы число было кратно 5.
Число, оканчивающееся на 0, всегда делится на 5, так как 10 является кратным 5. Это означает, что кратность числа 5 — это необходимое условие для того, чтобы последняя цифра была 0. Однако это условие не является достаточным, так как число, кратное 5, может заканчиваться на 5 (например, 15).
Алгебра
