Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- 6x²y = 6 · (3/4) = 9/2 = 4,5.
- 4x⁴y² = 4 · (3/4)² = 4 · 9/16 = 9/4 = 2 1/4.
- -3x⁶y³ = -3 · (3/4)³ = -3 · 27/64 = -81/64 = -1 17/64.
Шаг 1. Найдем значение x²y из исходного уравнения:
Дано: 4x²y = 3.
Разделим обе части уравнения на 4:
x²y = 3/4.
Шаг 2. Решим каждое выражение по отдельности.
1) Найдем 6x²y:
6x²y = 6 · (x²y) = 6 · (3/4).
Выполним умножение:
6 · 3 = 18, 18/4 = 9/2 = 4,5.
Ответ: 6x²y = 4,5.
2) Найдем 4x⁴y²:
4x⁴y² = 4 · (x²y)².
Подставим значение x²y:
4x⁴y² = 4 · (3/4)².
Возведем в квадрат:
(3/4)² = 9/16.
Теперь умножим:
4 · 9/16 = 36/16 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 4x⁴y² = 2 1/4.
3) Найдем -3x⁶y³:
-3x⁶y³ = -3 · (x²y)³.
Подставим значение x²y:
-3x⁶y³ = -3 · (3/4)³.
Возведем в куб:
(3/4)³ = 27/64.
Теперь умножим:
-3 · 27/64 = -81/64.
Преобразуем в смешанное число:
-81/64 = -1 17/64.
Ответ: -3x⁶y³ = -1 17/64.
Итоговые ответы:
- 6x²y = 4,5.
- 4x⁴y² = 2 1/4.
- -3x⁶y³ = -1 17/64.
