Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- 6x²y = 6 · (3/4) = 9/2 = 4,5.
- 4x⁴y² = 4 · (3/4)² = 4 · 9/16 = 9/4 = 2 1/4.
- -3x⁶y³ = -3 · (3/4)³ = -3 · 27/64 = -81/64 = -1 17/64.
Шаг 1. Найдем значение x²y из исходного уравнения:
Дано: 4x²y = 3.
Разделим обе части уравнения на 4:
x²y = 3/4.
Шаг 2. Решим каждое выражение по отдельности.
1) Найдем 6x²y:
6x²y = 6 · (x²y) = 6 · (3/4).
Выполним умножение:
6 · 3 = 18, 18/4 = 9/2 = 4,5.
Ответ: 6x²y = 4,5.
2) Найдем 4x⁴y²:
4x⁴y² = 4 · (x²y)².
Подставим значение x²y:
4x⁴y² = 4 · (3/4)².
Возведем в квадрат:
(3/4)² = 9/16.
Теперь умножим:
4 · 9/16 = 36/16 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 4x⁴y² = 2 1/4.
3) Найдем -3x⁶y³:
-3x⁶y³ = -3 · (x²y)³.
Подставим значение x²y:
-3x⁶y³ = -3 · (3/4)³.
Возведем в куб:
(3/4)³ = 27/64.
Теперь умножим:
-3 · 27/64 = -81/64.
Преобразуем в смешанное число:
-81/64 = -1 17/64.
Ответ: -3x⁶y³ = -1 17/64.
Итоговые ответы:
- 6x²y = 4,5.
- 4x⁴y² = 2 1/4.
- -3x⁶y³ = -1 17/64.
Алгебра
