ГДЗ Мерзляк 8 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Поляков Учебник 📕 — Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков - Подробные Ответы

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

8 класс

Тип

Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.

Автор

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

Год

2017-2020.

Издательство

Вентана-Граф.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Известно, что 4x^2 y=3. Найдите значение выражения:

1) 6x^2 y;

2) 4x^4 y^2;

3)-3x^6 y^3.

Краткий ответ

6x²y = 6 · (3/4) = 9/2 = 4,5.
4x⁴y² = 4 · (3/4)² = 4 · 9/16 = 9/4 = 2 1/4.
-3x⁶y³ = -3 · (3/4)³ = -3 · 27/64 = -81/64 = -1 17/64.

Подробный ответ

Шаг 1. Найдем значение x²y из исходного уравнения:
Дано: 4x²y = 3.
Разделим обе части уравнения на 4:
x²y = 3/4.

Шаг 2. Решим каждое выражение по отдельности.

1) Найдем 6x²y:
6x²y = 6 · (x²y) = 6 · (3/4).
Выполним умножение:
6 · 3 = 18, 18/4 = 9/2 = 4,5.
Ответ: 6x²y = 4,5.

2) Найдем 4x⁴y²:
4x⁴y² = 4 · (x²y)².
Подставим значение x²y:
4x⁴y² = 4 · (3/4)².
Возведем в квадрат:
(3/4)² = 9/16.
Теперь умножим:
4 · 9/16 = 36/16 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 4x⁴y² = 2 1/4.

3) Найдем -3x⁶y³:
-3x⁶y³ = -3 · (x²y)³.
Подставим значение x²y:
-3x⁶y³ = -3 · (3/4)³.
Возведем в куб:
(3/4)³ = 27/64.
Теперь умножим:
-3 · 27/64 = -81/64.
Преобразуем в смешанное число:
-81/64 = -1 17/64.
Ответ: -3x⁶y³ = -1 17/64.

Итоговые ответы: