ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. f(x) = -x.
2. f(x) = 2x.
3. f(x) = x² — 2.

1) Значения функции противоположны соответствующим значениям аргумента.
Определение: Если значения функции противоположны значениям аргумента, то для любого x выполняется f(x) = -x.
Пример:

• Если x = 1, то f(1) = -1.
• Если x = -2, то f(-2) = 2.

Формула: f(x) = -x.

2) Значения функции равны удвоенным соответствующим значениям аргумента.
Определение: Если значения функции равны удвоенным значениям аргумента, то для любого x выполняется f(x) = 2x.
Пример:

• Если x = 1, то f(1) = 2 · 1 = 2.
• Если x = -3, то f(-3) = 2 · (-3) = -6.

Формула: f(x) = 2x.

3) Значения функции на 2 меньше квадратов соответствующих значений аргумента.
Определение: Если значения функции на 2 меньше квадратов значений аргумента, то для любого x выполняется f(x) = x² — 2.
Пример:

• Если x = 2, то f(2) = 2² — 2 = 4 — 2 = 2.
• Если x = -1, то f(-1) = (-1)² — 2 = 1 — 2 = -1.

Формула: f(x) = x² — 2.

Итоговые формулы:

1. f(x) = -x.
2. f(x) = 2x.
3. f(x) = x² — 2.