Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- A = {1}, так как x² — 1 = 0 → x = ±1, но x = -1 не подходит, так как x ∈ N.
- B = {-2; -1; 0; 1; 2}, так как |x| < 3 и x ∈ Z.
- C = {7; 14}, так как x = 7k, x ≤ 15, x ∈ N.
- Рассмотрим множество A = {x | x ∈ N, x² — 1 = 0}.
Уравнение x² — 1 = 0 можно преобразовать:
x² = 1 → x = ±1.
Однако, поскольку x ∈ N (натуральные числа), то x = -1 не подходит, так как натуральные числа включают только положительные числа.
Следовательно, A = {1}. - Рассмотрим множество B = {x | x ∈ Z, |x| < 3}.
Условие |x| < 3 означает, что модуль числа x меньше 3. Это определяет диапазон значений x:
-3 < x < 3.
Так как x ∈ Z (целые числа), то x принимает значения:
-2, -1, 0, 1, 2.
Следовательно, B = {-2; -1; 0; 1; 2}. - Рассмотрим множество C = {x | x ∈ N, x ≤ 15, x = 7k, k ∈ Z}.
Условие x = 7k означает, что x должно быть кратным 7.
Условие x ≤ 15 ограничивает значения x. Также x ∈ N, то есть x должно быть натуральным числом.
Проверим возможные значения k:- Если k = 1, то x = 7 × 1 = 7.
- Если k = 2, то x = 7 × 2 = 14.
- Если k = -1, то x = 7 × (-1) = -7, но это не натуральное число, поэтому не подходит.
Таким образом, C = {7; 14}.
Алгебра
