ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. A = {0}, так как x(2|x| — 1) = 0 → x = 0 или |x| = 1/2, но |x| = 1/2 не подходит, так как x ∈ Z.
2. B = {1}, так как x ∈ N и -3 ≤ x < 2, но из этого диапазона условию удовлетворяет только x = 1.

1) Рассмотрим множество A = {x | x ∈ Z, x(2|x| — 1) = 0}.
Условие x(2|x| — 1) = 0 выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Первый множитель: x = 0.

Второй множитель: 2|x| — 1 = 0 → 2|x| = 1 → |x| = 1/2.
Однако, |x| = 1/2 не подходит, так как x ∈ Z (целые числа), а 1/2 не является целым числом.
Следовательно, единственное значение, удовлетворяющее условию, это x = 0.
Ответ: A = {0}.

2) Рассмотрим множество B = {x | x ∈ N, -3 ≤ x < 2}.
Условие -3 ≤ x < 2 означает, что x находится в диапазоне от -3 до 2 (не включая 2).
Однако, так как x ∈ N (натуральные числа), то x должно быть положительным и больше нуля.
Из диапазона -3 ≤ x < 2 натуральным числом является только x = 1.
Ответ: B = {1}.