Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Пусть A, B, C — три данные точки плоскости. Что представляет собой множество точек M этой плоскости {M | MA=MB=MC}?
- Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то M = ∅ (множество пустое).
- Если точки A, B и C не лежат на одной прямой, то M — это центр описанной окружности треугольника ABC.
Рассмотрим множество точек {M | MA = MB = MC}, где MA, MB и MC — расстояния от точки M до точек A, B и C соответственно. Это множество определяется следующим образом:
- Если точки A, B и C лежат на одной прямой:
В этом случае невозможно найти точку M, которая была бы равноудалена от всех трех точек.
Геометрически это связано с тем, что для равенства расстояний от точки M до точек A, B и C требуется, чтобы точки образовывали треугольник. Если же точки лежат на одной прямой, треугольник не образуется.
Ответ: множество точек M пустое, то есть M = ∅. - Если точки A, B и C не лежат на одной прямой:
В этом случае точки A, B и C образуют треугольник. Точка M, равноудаленная от всех трех точек, существует и является центром описанной окружности треугольника ABC.
Центр описанной окружности определяется как точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Эта точка единственная.
Ответ: множество точек M состоит из одной точки — центра описанной окружности треугольника ABC.
Алгебра
