Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Множеством решений какого из данных неравенств является пустое множество:
- (x — 3)² > 0;
- (x — 3)² ≥ 0;
- (x — 3)² < 0;
- (x — 3)² ≤ 0?
- (x — 3)² — это квадрат любого числа, он всегда неотрицателен (≥ 0).
- Неравенство (x — 3)² < 0 означает, что квадрат числа должен быть меньше нуля. Это невозможно, так как квадрат числа всегда больше или равен нулю.
- Таким образом, множество решений неравенства (x — 3)² < 0 — пустое множество.
Ответ: 3) (x — 3)² < 0.
Рассмотрим свойства квадрата числа:
Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть (x — 3)² ≥ 0 для любого x.
Анализируем каждое неравенство:
(x — 3)² > 0:
Квадрат числа строго больше нуля, если x ≠ 3. Решение: все x, кроме x = 3.
(x — 3)² ≥ 0:
Квадрат числа всегда больше или равен нулю. Решение: все x.
(x — 3)² < 0:
Квадрат числа меньше нуля. Это невозможно, так как квадрат числа всегда ≥ 0. Решение: пустое множество.
(x — 3)² ≤ 0:
Квадрат числа равен нулю только в одной точке, когда x = 3. Решение: x = 3.
Вывод:
Единственное неравенство, которое не имеет решений, — это (x — 3)² < 0.
Ответ: 3) (x — 3)² < 0.
Алгебра
