ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

1. 8x ≤ -16;
2. 8x < -16;
3. 3x < 10;
4. -6x > -25.

1. 8x ≤ -16 → x ≤ -2 → x_наиб = -2.
2. 8x < -16 → x < -2 → x_наиб = -3.
3. 3x < 10 → x < 10/3 → x < 3.333… → x_наиб = 3.
4. -6x > -25 → x < 25/6 → x < 4.166… → x_наиб = 4.

1) 8x ≤ -16
Разделим обе стороны неравенства на 8:
x ≤ -16/8 → x ≤ -2.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -2.
Ответ: x_наиб = -2.

2) 8x < -16
Разделим обе стороны неравенства на 8:
x < -16/8 → x < -2.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -3.
Ответ: x_наиб = -3.

3) 3x < 10
Разделим обе стороны неравенства на 3:
x < 10/3 → x < 3.333… .
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 3.
Ответ: x_наиб = 3.

4) -6x > -25
Разделим обе стороны неравенства на -6, при этом меняем знак неравенства:
x < 25/6 → x < 4.166… .
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 4.
Ответ: x_наиб = 4.