Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенства:
- y/6 — 5y/4 < 1;
- x/10 — x/5 > -2.
- y/6 — 5y/4 < 1 → умножим на 12 → 2y — 15y < 12 → -13y < 12 → y > -12/13.
- x/10 — x/5 > -2 → умножим на 10 → x — 2x > -20 → -x > -20 → x < 20.
1) y/6 — 5y/4 < 1
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
(y/6)·12 — (5y/4)·12 < 1·12.
Получаем:
2y — 15y < 12.
Приведем подобные:
-13y < 12.
Разделим обе стороны на -13, меняя знак неравенства:
y > -12/13.
Ответ: y > -12/13.
2) x/10 — x/5 > -2
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от знаменателей:
(x/10)·10 — (x/5)·10 > -2·10.
Получаем:
x — 2x > -20.
Приведем подобные:
-x > -20.
Разделим обе стороны на -1, меняя знак неравенства:
x < 20.
Ответ: x < 20.
