Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите наибольшее целое решение неравенства:
- 7(x + 2) — 3(x — 8) < 10;
- (x — 4)(x + 4) — 5x > (x — 1)² — 17.
1)
7(x + 2) — 3(x — 8) < 10
7x + 14 — 3x + 24 < 10
4x + 38 < 10
4x < -28
x < -7
Наибольшее целое: x = -8
2)
(x — 4)(x + 4) — 5x > (x — 1)² — 17
x² — 16 — 5x > x² — 2x + 1 — 17
x² — 16 — 5x — x² + 2x > -16
-3x > 0
x < 0
Наибольшее целое: x = -1
1) 7(x + 2) — 3(x — 8) < 10
Раскроем скобки:
7x + 14 — 3x + 24 < 10
Приведем подобные члены:
4x + 38 < 10
Вычтем 38 из обеих частей:
4x < -28
Разделим обе стороны на 4:
x < -7
Наибольшее целое значение x: x = -8
2) (x — 4)(x + 4) — 5x > (x — 1)² — 17
Раскроем скобки:
(x — 4)(x + 4) = x² — 16,
(x — 1)² = x² — 2x + 1.
Подставим выражения в неравенство:
x² — 16 — 5x > x² — 2x + 1 — 17
Приведем подобные члены:
x² — 16 — 5x — x² + 2x > -16
Сократим x²:
-5x + 2x > -16 + 16
Приведем подобные:
-3x > 0
Разделим обе стороны на -3, меняя знак неравенства:
x < 0
Наибольшее целое значение x: x = -1
Алгебра
