Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях x верны следующие равенства:
- |x — 5| = x — 5
- |2x + 14| = -2x — 14
- |x — 5| = x — 5
Рассмотрим условие x — 5 ≥ 0, то есть x ≥ 5.
В этом случае равенство выполняется при любом значении x ≥ 5.
Ответ: при x ≥ 5. - |2x + 14| = -2x — 14
Рассмотрим условие -2x — 14 ≥ 0, то есть x ≤ -7.
В этом случае равенство выполняется при любом значении x ≤ -7.
Ответ: при x ≤ -7.
1) Решение для |x — 5| = x — 5:
Модульное выражение |x — 5| раскрывается по правилу:
- Если x — 5 ≥ 0, то |x — 5| = x — 5.
- Если x — 5 < 0, то |x — 5| = -(x — 5) = -x + 5.
В данном случае, в правой части равенства уже стоит выражение x — 5, которое соответствует раскрытию модуля при условии x — 5 ≥ 0.
Таким образом, x — 5 ≥ 0, откуда x ≥ 5.
Если x ≥ 5, то равенство |x — 5| = x — 5 выполняется.
Ответ: при x ≥ 5.
2) Решение для |2x + 14| = -2x — 14:
Модульное выражение |2x + 14| раскрывается по правилу:
- Если 2x + 14 ≥ 0, то |2x + 14| = 2x + 14.
- Если 2x + 14 < 0, то |2x + 14| = -(2x + 14) = -2x — 14.
В данном случае, в правой части равенства уже стоит выражение -2x — 14, которое соответствует раскрытию модуля при условии 2x + 14 < 0.
Преобразуем условие:
2x + 14 < 0
2x < -14
x < -7
Таким образом, равенство |2x + 14| = -2x — 14 выполняется при x ≤ -7.
Ответ: при x ≤ -7.
Алгебра
