Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каких значениях y верны следующие равенства:
- |y + 7| / (y + 7) = 1
- |6 — y| / (y — 6) = 1
- |y + 7| / (y + 7) = 1
Для выполнения деления знаменатель y + 7 должен быть положительным:
y + 7 > 0 → y > -7.
При этом модуль раскрывается как |y + 7| = y + 7.
Проверяем равенство:
(y + 7) / (y + 7) = 1.
Оно выполняется при любом y > -7.
Ответ: y > -7. - |6 — y| / (y — 6) = 1
Для выполнения деления знаменатель y — 6 должен быть положительным:
y — 6 > 0 → y > 6.
При этом модуль раскрывается как |6 — y| = -(6 — y) = -6 + y.
Проверяем равенство:
(-6 + y) / (y — 6) = 1.
Оно выполняется при любом y > 6.
Ответ: y > 6.
1) Решение для |y + 7| / (y + 7) = 1:
Рассмотрим условия, при которых выполняется деление: знаменатель y + 7 ≠ 0.
- Если y + 7 > 0, то |y + 7| = y + 7.
- Если y + 7 < 0, то |y + 7| = -(y + 7).
В данном случае, в правой части равенства стоит 1, что возможно только при y + 7 > 0, так как деление на отрицательное число даст результат меньше 0.
Рассмотрим условие y + 7 > 0:
y + 7 > 0
y > -7.
При этом модуль раскрывается как |y + 7| = y + 7.
Подставляем в равенство:
(y + 7) / (y + 7) = 1.
Левая часть равна 1, что подтверждает выполнение равенства.
Ответ: y > -7.
2) Решение для |6 — y| / (y — 6) = 1:
Рассмотрим условия, при которых выполняется деление: знаменатель y — 6 ≠ 0.
- Если y — 6 > 0, то |6 — y| = -(6 — y) = -6 + y.
- Если y — 6 < 0, то |6 — y| = 6 — y.
В данном случае, в правой части равенства стоит 1, что возможно только при y — 6 > 0, так как деление на отрицательное число даст результат меньше 0.
Рассмотрим условие y — 6 > 0:
y — 6 > 0
y > 6.
При этом модуль раскрывается как |6 — y| = -(6 — y) = -6 + y.
Подставляем в равенство:
(-6 + y) / (y — 6) = 1.
Умножим обе части на (y — 6), чтобы избавиться от знаменателя:
-6 + y = y — 6.
Приведем подобные члены:
-6 + 6 = y — y.
0 = 0.
Равенство выполняется при любом y > 6.
Ответ: y > 6.
Алгебра
