Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Турист проплыл на лодке некоторое расстояние S км по течению реки, а потом вернулся назад, потратив на всё путешествие не более 5 часов. Скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч, а скорость течения — 1 км/ч. Найдите наибольшее расстояние, которое мог проплыть турист по течению.
- Скорость лодки по течению: 5 + 1 = 6 км/ч.
- Скорость лодки против течения: 5 — 1 = 4 км/ч.
- Время на путь по течению: S / 6 ч.
- Время на путь против течения: S / 4 ч.
- Общее время: S / 6 + S / 4 ≤ 5.
- Приводим к общему знаменателю: 2S / 12 + 3S / 12 ≤ 5.
- Получаем: 5S / 12 ≤ 5.
- Умножаем на 12: 5S ≤ 60.
- Делим на 5: S ≤ 12.
Ответ: наибольшее расстояние, которое мог проплыть турист по течению, равно 12 км.
1. Определяем скорости лодки:
Скорость лодки по течению реки равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
5 км/ч + 1 км/ч = 6 км/ч.
Скорость лодки против течения реки равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
5 км/ч — 1 км/ч = 4 км/ч.
2. Определяем время движения:
Время, затраченное на путь по течению, равно расстоянию, делённому на скорость:
S / 6 ч.
Время, затраченное на путь против течения, равно расстоянию, делённому на скорость:
S / 4 ч.
3. Составляем неравенство:
Общее время на весь путь не превышает 5 часов, поэтому:
S / 6 + S / 4 ≤ 5.
4. Приводим к общему знаменателю:
Общий знаменатель для дробей 6 и 4 равен 12. Преобразуем:
2S / 12 + 3S / 12 ≤ 5.
Складываем дроби:
(2S + 3S) / 12 ≤ 5.
5S / 12 ≤ 5.
5. Решаем неравенство:
Умножаем обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя:
5S ≤ 60.
Делим обе части на 5:
S ≤ 12.
6. Ответ:
Наибольшее расстояние, которое мог проплыть турист по течению, равно 12 км.
Алгебра
