Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Стороны треугольника равны 8 см, 14 см и a см, где a — натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать a?
- По неравенствам треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей:
a + 8 > 14,
a + 14 > 8,
8 + 14 > a. - Решаем каждое неравенство:
a > 6,
a > -6 (не учитываем, так как a — натуральное число),
a < 22. - Наибольшее натуральное значение a = 21.
Ответ: 21 см.
1. Условие задачи и неравенства треугольника.
Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.
В нашем случае стороны треугольника равны 8 см, 14 см и a см. Запишем три неравенства:
- a + 8 > 14,
- a + 14 > 8,
- 8 + 14 > a.
2. Решаем каждое неравенство.
- a + 8 > 14
Вычитаем 8 из обеих частей:
a > 14 — 8
a > 6. - a + 14 > 8
Вычитаем 14 из обеих частей:
a > 8 — 14
a > -6.
Это условие выполняется всегда, так как a — натуральное число (a ≥ 1). - 8 + 14 > a
Складываем:
22 > a, или
a < 22.
3. Объединяем условия.
Учитываем все ограничения:
a > 6 и a < 22.
Так как a — натуральное число, то a может принимать целые значения от 7 до 21 включительно.
4. Наибольшее значение a.
Наибольшее значение a = 21.
Ответ: 21 см.
Алгебра
