Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.37 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- При каких значениях параметра m уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень?
- При каких значениях параметра m уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень?
- Уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень при m ≥ 8.
- Уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень при m < 7 и m≠0.
1) Уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень
Решим уравнение относительно x:
2 + 4x = m — 6
4x = m — 6 — 2
4x = m — 8
x = (m — 8) / 4.
Для того чтобы корень x был неотрицательным, необходимо:
(m — 8) / 4 ≥ 0.
Так как знаменатель 4 положителен, то условие неотрицательности дроби сводится к:
m — 8 ≥ 0.
Решим неравенство:
m ≥ 8.
Ответ: при m ≥ 8.
2) Уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень
mx = m² — 7m
x = (m² — 7m) / m = m(m — 7) / m = m — 7, m ≠ 0
Тогда:
m — 7 < 0
m < 7
Ответ: при m < 7 и m ≠ 0.
Алгебра
