Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.37 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- При каких значениях параметра m уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень?
- При каких значениях параметра m уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень?
- Уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень при m ≥ 8.
- Уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень при m < 7 и m≠0.
1) Уравнение 2 + 4x = m — 6 имеет неотрицательный корень
Решим уравнение относительно x:
2 + 4x = m — 6
4x = m — 6 — 2
4x = m — 8
x = (m — 8) / 4.
Для того чтобы корень x был неотрицательным, необходимо:
(m — 8) / 4 ≥ 0.
Так как знаменатель 4 положителен, то условие неотрицательности дроби сводится к:
m — 8 ≥ 0.
Решим неравенство:
m ≥ 8.
Ответ: при m ≥ 8.
2) Уравнение mx = m² — 7m имеет единственный отрицательный корень
mx = m² — 7m
x = (m² — 7m) / m = m(m — 7) / m = m — 7, m ≠ 0
Тогда:
m — 7 < 0
m < 7
Ответ: при m < 7 и m ≠ 0.
