Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- Неравенство ax > 3x + 4 не имеет решений при a = 3.
- Неравенство (a² + a)x ≤ a не имеет решений при a = -1.
1) Неравенство ax > 3x + 4
Рассмотрим данное неравенство:
ax > 3x + 4.
Перенесем все слагаемые с x в одну сторону:
ax — 3x > 4.
Вынесем x за скобки:
x(a — 3) > 4.
Разделим обе части на (a — 3), учитывая, что знак неравенства меняется, если (a — 3) < 0:
x > 4 / (a — 3), при a ≠ 3.
Для того чтобы неравенство не имело решений, правая часть должна быть некорректной. Это возможно, если знаменатель (a — 3) равен нулю, так как деление на 0 невозможно:
a — 3 = 0.
Решим уравнение:
a = 3.
Таким образом, при a = 3 неравенство не имеет решений.
Ответ: при a = 3.
2) Неравенство (a² + a)x ≤ a
Рассмотрим данное неравенство:
(a² + a)x ≤ a.
Разделим обе части на (a² + a), учитывая, что знак неравенства меняется, если (a² + a) < 0. Также учтем, что деление на 0 невозможно, то есть (a² + a) ≠ 0:
x ≤ a / (a² + a), при a(a + 1) ≠ 0.
Вынесем общий множитель в знаменателе:
x ≤ a / [a(a + 1)].
Для того чтобы неравенство не имело решений, правая часть должна быть некорректной. Это возможно, если знаменатель a(a + 1) равен нулю:
a(a + 1) = 0.
Решим уравнение:
a = 0 или a + 1 = 0.
Из второго уравнения:
a = -1.
Значение a = 0 исключается, так как в этом случае (a² + a) = 0, а деление на 0 невозможно.
Таким образом, при a = -1 неравенство не имеет решений.
Ответ: при a = -1.
Алгебра
