Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Существует ли такое значение параметра a, при котором любое число является решением неравенства (в случае утвердительного ответа укажите это значение):
- Любое число является решением неравенства ax > -1 — 7x при a = -7.
- Любое число является решением неравенства (a² — 16)x ≤ a + 4 при a = -4 и a = 4.
1) Неравенство ax > -1 — 7x
Рассмотрим данное неравенство:
ax > -1 — 7x.
Перенесем все слагаемые с x в одну сторону:
ax + 7x > -1.
Вынесем x за скобки:
x(a + 7) > -1.
Для того чтобы любое число x являлось решением, правая часть неравенства должна быть выполнена при любом x. Это возможно, если коэффициент при x равен 0, то есть:
a + 7 = 0.
Решим уравнение:
a = -7.
Таким образом, при a = -7 любое число является решением неравенства.
Ответ: при a = -7.
2) Неравенство (a² — 16)x ≤ a + 4
Рассмотрим данное неравенство:
(a² — 16)x ≤ a + 4.
Для того чтобы любое число x являлось решением, правая часть должна быть равна 0, так как любое число x удовлетворяет неравенству только в случае, если коэффициент при x равен 0. Это возможно, если:
a² — 16 = 0.
Решим уравнение:
a² = 16.
Найдем значения a:
a = ±4.
Таким образом, при a = -4 и a = 4 любое число является решением неравенства.
Ответ: при a = -4 и a = 4.
Алгебра
