Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Существует ли такое значение параметра a, при котором любое число является решением неравенства (в случае утвердительного ответа укажите это значение):
- Любое число является решением неравенства ax > -1 — 7x при a = -7.
- Любое число является решением неравенства (a² — 16)x ≤ a + 4 при a = -4 и a = 4.
1) Неравенство ax > -1 — 7x
Рассмотрим данное неравенство:
ax > -1 — 7x.
Перенесем все слагаемые с x в одну сторону:
ax + 7x > -1.
Вынесем x за скобки:
x(a + 7) > -1.
Для того чтобы любое число x являлось решением, правая часть неравенства должна быть выполнена при любом x. Это возможно, если коэффициент при x равен 0, то есть:
a + 7 = 0.
Решим уравнение:
a = -7.
Таким образом, при a = -7 любое число является решением неравенства.
Ответ: при a = -7.
2) Неравенство (a² — 16)x ≤ a + 4
Рассмотрим данное неравенство:
(a² — 16)x ≤ a + 4.
Для того чтобы любое число x являлось решением, правая часть должна быть равна 0, так как любое число x удовлетворяет неравенству только в случае, если коэффициент при x равен 0. Это возможно, если:
a² — 16 = 0.
Решим уравнение:
a² = 16.
Найдем значения a:
a = ±4.
Таким образом, при a = -4 и a = 4 любое число является решением неравенства.
Ответ: при a = -4 и a = 4.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!