Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Множеством решений каких из данных неравенств является множество всех чисел:
- x^2 > 0;
- x > -x;
- -x^2 ≤ 0;
- |x| ≥ 0?
- Неравенство x^2 > 0 выполняется для всех чисел, кроме x = 0.
- Неравенство x > -x выполняется только для положительных чисел и нуля.
- Неравенство -x^2 ≤ 0 выполняется для всех x, так как квадрат любого числа неотрицателен.
- Неравенство |x| ≥ 0 выполняется для всех x, так как модуль любого числа неотрицателен.
Ответ: 3) и 4).
Анализируем каждое неравенство:
- x^2 > 0:
Квадрат числа строго больше нуля для всех чисел, кроме нуля. Таким образом, множество решений не включает ноль, и это не все числа. - x > -x:
Это неравенство эквивалентно 2x > 0, что означает x > 0. Это выполняется для положительных чисел, но не для всех чисел, так как отрицательные числа и ноль не удовлетворяют этому условию. - -x^2 ≤ 0:
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому -x^2 всегда меньше или равно нулю. Это выполняется для всех x. - |x| ≥ 0:
Модуль любого числа всегда неотрицателен, поэтому это неравенство выполняется для всех x.
Вывод:
Единственные неравенства, решением которых является множество всех чисел, — это -x^2 ≤ 0 и |x| ≥ 0.
Ответ: 3) и 4).
Алгебра