Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 10.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенство:
- -4x ≤ -16;
- (2/3)x ≤ 6;
- -3x < 6/7;
- 9 — x ≥ 2x;
- 5 — 9x > 16;
- (x — 3)/4 > -1.
- -4x ≤ -16 → x ≥ 4.
- (2/3)x ≤ 6 → x ≤ 9.
- -3x < 6/7 → x > -2/7.
- 9 — x ≥ 2x → x ≤ 3.
- 5 — 9x > 16 → x < -11/9.
- (x — 3)/4 > -1 → x > -1.
1) -4x ≤ -16
Делим обе стороны неравенства на -4, при этом меняем знак неравенства на противоположный:
x ≥ -16 / -4 → x ≥ 4.
Ответ: x ≥ 4.
2) (2/3)x ≤ 6
Умножаем обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:
x ≤ 6 * (3/2) → x ≤ 9.
Ответ: x ≤ 9.
3) -3x < 6/7
Делим обе стороны на -3, при этом меняем знак неравенства на противоположный:
x > (6/7) / -3 → x > -2/7.
Ответ: x > -2/7.
4) 9 — x ≥ 2x
Переносим все члены с x в одну сторону:
9 ≥ 2x + x → 9 ≥ 3x.
Делим обе стороны на 3:
x ≤ 9 / 3 → x ≤ 3.
Ответ: x ≤ 3.
5) 5 — 9x > 16
Переносим 5 в правую часть:
-9x > 16 — 5 → -9x > 11.
Делим обе стороны на -9, при этом меняем знак неравенства на противоположный:
x < 11 / -9 → x < -11/9.
Ответ: x < -11/9.
6) (x — 3)/4 > -1
Умножаем обе стороны на 4:
x — 3 > -4.
Переносим -3 в правую часть:
x > -4 + 3 → x > -1.
Ответ: x > -1.
