Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенство:
- 1 ≤ (x + 1)/4 < 1,5;
- -1,8 ≤ 1 — 7x ≤ 36.
- Решаем двойное неравенство:
1 ≤ (x + 1)/4 < 1,5
Получаем: 3 ≤ x < 5
Ответ: [3; 5). - Решаем двойное неравенство:
-1,8 ≤ 1 — 7x ≤ 36
Получаем: -5 ≤ x ≤ 0,4
Ответ: [-5; 0,4].
1) 1 ≤ (x + 1)/4 < 1,5:
Это двойное неравенство, которое можно решить, разделив его на два отдельных неравенства.
Первое неравенство:
1 ≤ (x + 1)/4
Умножаем обе части на 4:
4 × 1 ≤ x + 1
4 ≤ x + 1
Вычитаем 1 из обеих частей:
x ≥ 3
Второе неравенство:
(x + 1)/4 < 1,5
Умножаем обе части на 4:
x + 1 < 4 × 1,5
x + 1 < 6
Вычитаем 1 из обеих частей:
x < 5
Пересечение решений: 3 ≤ x < 5.
Ответ: [3; 5).
2) -1,8 ≤ 1 — 7x ≤ 36:
Это также двойное неравенство, которое решается аналогично.
Первое неравенство:
-1,8 ≤ 1 — 7x
Вычитаем 1 из обеих частей:
-1,8 — 1 ≤ -7x
-2,8 ≤ -7x
Делим обе части на -7 (и меняем знак неравенства):
x ≥ -5
Второе неравенство:
1 — 7x ≤ 36
Вычитаем 1 из обеих частей:
-7x ≤ 36 — 1
-7x ≤ 35
Делим обе части на -7 (и меняем знак неравенства):
x ≤ 0,4
Пересечение решений: -5 ≤ x ≤ 0,4.
Ответ: [-5; 0,4].
