Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите неравенство:
- -3 < (2x — 5)/2 < 4
- -4 ≤ 1 — (x — 2)/3 ≤ -3
- Ответ: (-0,5; 6,5)
- Ответ: [14; 17]
1) -3 < (2x — 5)/2 < 4
Рассмотрим неравенство:
-3 < (2x — 5)/2 < 4
Умножим все части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
-6 < 2x — 5 < 8
Теперь решим каждую часть отдельно:
- -6 < 2x — 5
Прибавим 5 ко всем частям:
-6 + 5 < 2x
-1 < 2x
Разделим на 2:
-0,5 < x - 2x — 5 < 8
Прибавим 5 ко всем частям:
2x < 8 + 5
2x < 13
Разделим на 2:
x < 6,5
Объединяя результаты:
-0,5 < x < 6,5
Ответ: (-0,5; 6,5)
2) -4 ≤ 1 — (x — 2)/3 ≤ -3
Рассмотрим неравенство:
-4 ≤ 1 — (x — 2)/3 ≤ -3
Вычтем 1 из всех частей:
-4 — 1 ≤ — (x — 2)/3 ≤ -3 — 1
-5 ≤ — (x — 2)/3 ≤ -4
Умножим все части на -3, учитывая, что при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
15 ≥ x — 2 ≥ 12
Теперь прибавим 2 ко всем частям, чтобы избавиться от слагаемого:
15 + 2 ≥ x ≥ 12 + 2
17 ≥ x ≥ 14
Или, записывая в виде промежутка:
x ∈ [14; 17]
Ответ: [14; 17]
Алгебра
