Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите систему неравенств:
- {(x < 4; x > 2; x < 3,6);
- {(2x-6 < 8; 4-4x < 10; 8x-9 > 3);
- {(0,4-8x ≥ 3,6; 1,5x-2 < 4; 4,1x+10 < 1,6x+5).
- Решаем систему:
x > 2 и x < 4 и x < 3,6 → x ∈ (2; 3,6). - Решаем систему:
2x — 6 < 8 → 2x < 14 → x < 7,
4 — 4x < 10 → -4x < 6 → x > -1,5,
8x — 9 > 3 → 8x > 12 → x > 1,5.
Объединяем: x ∈ (1,5; 7). - Решаем систему:
0,4 — 8x ≥ 3,6 → -8x ≥ 3,2 → x ≤ -0,4,
1,5x — 2 < 4 → 1,5x < 6 → x < 4,
4,1x + 10 < 1,6x + 5 → 4,1x — 1,6x < -5 → 2,5x < -5 → x < -2.
Объединяем: x ∈ (-∞; -2).
1) {(x < 4; x > 2; x < 3,6)
Рассмотрим каждое неравенство:
- x < 4
- x > 2
- x < 3,6
Объединяем их:
x должен быть больше 2, но меньше 3,6 и 4. Таким образом, x ∈ (2; 3,6).
Ответ: x ∈ (2; 3,6)
2) {(2x-6 < 8; 4-4x < 10; 8x-9 > 3)}
Рассмотрим каждое неравенство:
- 2x — 6 < 8
Прибавим 6 к обеим частям:
2x < 14
Разделим на 2:
x < 7 - 4 — 4x < 10
Вычтем 4 из обеих частей:
-4x < 6
Разделим на -4, меняя знак неравенства:
x > -1,5 - 8x — 9 > 3
Прибавим 9 к обеим частям:
8x > 12
Разделим на 8:
x > 1,5
Объединяем результаты:
x должен быть больше 1,5 и -1,5, но меньше 7. Таким образом, x ∈ (1,5; 7).
Ответ: x ∈ (1,5; 7)
3) {(0,4-8x ≥ 3,6; 1,5x-2 < 4; 4,1x+10 < 1,6x+5)}
Рассмотрим каждое неравенство:
- 0,4 — 8x ≥ 3,6
Вычтем 0,4 из обеих частей:
-8x ≥ 3,2
Разделим на -8, меняя знак неравенства:
x ≤ -0,4 - 1,5x — 2 < 4
Прибавим 2 к обеим частям:
1,5x < 6
Разделим на 1,5:
x < 4 - 4,1x + 10 < 1,6x + 5
Вычтем 1,6x из обеих частей:
4,1x — 1,6x + 10 < 5
2,5x + 10 < 5
Вычтем 10 из обеих частей:
2,5x < -5
Разделим на 2,5:
x < -2
Объединяем результаты:
x должен быть меньше -2 и -0,4, а также меньше 4. Таким образом, x ∈ (-∞; -2).
Ответ: x ∈ (-∞; -2)
Алгебра
