Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- x < 1 и x > 3 — это совокупность интервалов, так как условия не пересекаются.
Ответ: (-∞; 1) ∪ (3; +∞). - x < 1 и x < 3 — это пересечение интервалов. Наименьшее ограничение — x < 1.
Ответ: (-∞; 3). - x > 1 и x > 1 — это пересечение интервалов. Наибольшее ограничение — x > 1.
Ответ: (1; +∞). - x > 1 и x < 3 — это пересечение интервалов, то есть x ∈ (1; 3).
Ответ: (-∞; +∞).
1) Условие:
x < 1 и x > 3.
Решение:
Первое неравенство: x < 1 → x ∈ (-∞; 1).
Второе неравенство: x > 3 → x ∈ (3; +∞).
Объединение этих множеств:
x ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
Ответ: (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
2) Условие:
x < 1 и x < 3.
Решение:
Первое неравенство: x < 1 → x ∈ (-∞; 1).
Второе неравенство: x < 3 → x ∈ (-∞; 3).
Пересечение этих множеств:
x ∈ (-∞; 1).
Ответ: (-∞; 1).
3) Условие:
x > 1 и x > 3.
Решение:
Первое неравенство: x > 1 → x ∈ (1; +∞).
Пересечение этих множеств:
x ∈ (1; +∞).
Ответ: (1; +∞).
4) Условие:
x > 1 или x < 3.
Решение:
Первое неравенство: x > 1 → x ∈ (1; +∞).
Второе неравенство: x < 3 → x ∈ (-∞; 3).
Объединение этих множеств:
x ∈ (-∞; +∞).
Ответ: (-∞; +∞).
Алгебра
