Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- x < 1 и x > 3 — это совокупность интервалов, так как условия не пересекаются.
Ответ: (-∞; 1) ∪ (3; +∞). - x < 1 и x < 3 — это пересечение интервалов. Наименьшее ограничение — x < 1.
Ответ: (-∞; 3). - x > 1 и x > 1 — это пересечение интервалов. Наибольшее ограничение — x > 1.
Ответ: (1; +∞). - x > 1 и x < 3 — это пересечение интервалов, то есть x ∈ (1; 3).
Ответ: (-∞; +∞).
1) Условие:
x < 1 и x > 3.
Решение:
Первое неравенство: x < 1 → x ∈ (-∞; 1).
Второе неравенство: x > 3 → x ∈ (3; +∞).
Объединение этих множеств:
x ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
Ответ: (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
2) Условие:
x < 1 и x < 3.
Решение:
Первое неравенство: x < 1 → x ∈ (-∞; 1).
Второе неравенство: x < 3 → x ∈ (-∞; 3).
Пересечение этих множеств:
x ∈ (-∞; 1).
Ответ: (-∞; 1).
3) Условие:
x > 1 и x > 3.
Решение:
Первое неравенство: x > 1 → x ∈ (1; +∞).
Пересечение этих множеств:
x ∈ (1; +∞).
Ответ: (1; +∞).
4) Условие:
x > 1 или x < 3.
Решение:
Первое неравенство: x > 1 → x ∈ (1; +∞).
Второе неравенство: x < 3 → x ∈ (-∞; 3).
Объединение этих множеств:
x ∈ (-∞; +∞).
Ответ: (-∞; +∞).
