Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите совокупность неравенств:
- [(1 < x < 2; x ≥ 2);
- [(1 < x < 2; x ≤ 1);
- [(1 < x < 2; x ≥ 1);
- [(1 < x < 2; x ≤ 2).
- x ∈ (1; 2) и x ≥ 2 — это пересечение, результат x ∈ (1; +∞).
Ответ: (1; +∞).
- x ∈ (1; 2) и x ≤ 1 — это пересечение, результат x ∈ (-∞; 2).
Ответ: (-∞; 2).
- x ∈ (1; 2) и x ≥ 1 — это пересечение, результат x ∈ [1; +∞).
Ответ: [1; +∞).
- x ∈ (1; 2) и x ≤ 2 — это пересечение, результат x ∈ (-∞; 2].
Ответ: (-∞; 2].
1) [(1 < x < 2; x ≥ 2)]
Это пересечение неравенств:
- 1 < x < 2 — все числа между 1 и 2, не включая границы.
- x ≥ 2 — все числа, больше или равные 2.
Пересечение этих условий даёт x ∈ (1; +∞), так как x может быть больше 1, но не ограничивается сверху.
Ответ: (1; +∞).
2) [(1 < x < 2; x ≤ 1)]
Это пересечение неравенств:
- 1 < x < 2 — все числа между 1 и 2, не включая границы.
- x ≤ 1 — все числа, меньше или равные 1.
Эти условия несовместимы, так как x не может одновременно быть больше 1 и меньше или равным 1.
Ответ: (-∞; 2).
3) [(1 < x < 2; x ≥ 1)]
Это пересечение неравенств:
- 1 < x < 2 — все числа между 1 и 2, не включая границы.
- x ≥ 1 — все числа, больше или равные 1.
Пересечение этих условий даёт x ∈ [1; +∞), так как x может быть больше 1 и не ограничивается сверху.
Ответ: [1; +∞).
4) [(1 < x < 2; x ≤ 2)]
Это пересечение неравенств:
- 1 < x < 2 — все числа между 1 и 2, не включая границы.
- x ≤ 2 — все числа, меньше или равные 2.
Пересечение этих условий даёт x ∈ (-∞; 2], так как x может быть меньше 2 и не ограничивается снизу.
Ответ: (-∞; 2].
