Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:
- [3;6] и (3;8);
- (-∞;2,6) и (2,8;+∞);
- [9;+∞) и [11,5;+∞);
- (-∞;-4,2] и (-∞;-1,3).
1. Промежутки [3;6] и (3;8)
Первый промежуток: [3;6] включает все числа от 3 до 6 включительно.
Второй промежуток: (3;8) включает все числа от 3 (не включая) до 8.
Пересечение этих промежутков — числа, которые входят в оба интервала. Это числа от 3 (не включая) до 6 включительно.
Ответ: (3;6].
2. Промежутки (-∞;2,6) и (2,8;+∞)
Первый промежуток: (-∞;2,6) включает все числа меньше 2,6.
Второй промежуток: (2,8;+∞) включает все числа больше 2,8.
Очевидно, что пересечения между этими промежутками нет, так как они не накладываются друг на друга.
Ответ: ∅ (пустое множество).
3. Промежутки [9;+∞) и [11,5;+∞)
Первый промежуток: [9;+∞) включает все числа от 9 включительно до бесконечности.
Второй промежуток: [11,5;+∞) включает все числа от 11,5 включительно до бесконечности.
Пересечение этих промежутков — числа, которые входят в оба интервала. Это числа от 11,5 включительно до бесконечности.
Ответ: [11,5;+∞).
4. Промежутки (-∞;-4,2] и (-∞;-1,3)
Первый промежуток: (-∞;-4,2] включает все числа меньше или равные -4,2.
Второй промежуток: (-∞;-1,3) включает все числа меньше -1,3 (не включая -1,3).
Пересечение этих промежутков — числа, которые входят в оба интервала. Это числа от минус бесконечности до -4,2 включительно.
Ответ: (-∞;-4,2].
Ответы:
- (3;6];
- ∅;
- [11,5;+∞);
- (-∞;-4,2].
Алгебра
