ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что a < b < c < d. Какой из данных промежутков является пересечением промежутков (a;c) и (b;d):

1. (a;d);
2. (b;c);
3. (c;d);
4. (a;b)?

Условие задачи:
Даны два промежутка: (a;c) и (b;d). Требуется найти их пересечение, зная, что a < b < c < d.

Анализ первого промежутка (a;c):
Промежуток (a;c) включает все числа от a (не включая) до c (не включая).

Анализ второго промежутка (b;d):
Промежуток (b;d) включает все числа от b (не включая) до d (не включая).

Пересечение промежутков:
Пересечение двух промежутков — это числа, которые одновременно принадлежат обоим интервалам.

• Промежуток (a;c) заканчивается на c, а (b;d) начинается с b.
• Так как b больше a, а c меньше d, пересечение будет ограничено промежутком от b до c.

Результат:
Пересечение промежутков (a;c) и (b;d) — это (b;c).

Вывод:
Правильный ответ: 2) (b;c).