ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что m < n < k < p. Какой из данных промежутков является пересечением промежутков (m;p) и (n;k):

1. (m;n);
2. (k;p);
3. (n;k);
4. (m;p)?

Условие задачи:
Даны два промежутка: (m;p) и (n;k). Требуется найти их пересечение, зная, что m < n < k < p.

Анализ первого промежутка (m;p):
Промежуток (m;p) включает все числа от m (не включая) до p (не включая).

Анализ второго промежутка (n;k):
Промежуток (n;k) включает все числа от n (не включая) до k (не включая).

Пересечение промежутков:
Пересечение двух промежутков — это числа, которые одновременно принадлежат обоим интервалам.

• Промежуток (m;p) начинается с m и заканчивается на p.
• Промежуток (n;k) начинается с n и заканчивается на k.
• Так как n больше m, а k меньше p, пересечение будет ограничено промежутком от n (не включая) до k (не включая).

Результат:
Пересечение промежутков (m;p) и (n;k) — это (n;k).

Вывод:
Правильный ответ: 3) (n;k).