Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите систему неравенств:
- {(x — 2 > 3; -3x < -12)}
- {(6x + 3 ≥ 0; 7 — 4x < 7)}
- {(10x — 1 ≥ 3; 7 — 3x ≥ 2x — 3)}
- {(3x — 6 ≤ x — 1; 11x + 13 < x + 3)}
- {(5x + 14 ≥ 18 — x; 1,5x + 1 < 3x — 2)}
- {(4x + 19 ≤ 5x — 1; 10x < 3x + 21)}
- (5; +∞)
- (0; +∞)
- [0,4; 2]
- (-∞; -1)
- (2; +∞)
- ∅
1) {(x — 2 > 3; -3x < -12)}
Решаем первое неравенство:
x — 2 > 3
x > 5
Решаем второе неравенство:
-3x < -12
x > 4
Пересечение решений: x > 5.
Ответ: (5; +∞).
2) {(6x + 3 ≥ 0; 7 — 4x < 7)}
Решаем первое неравенство:
6x + 3 ≥ 0
6x ≥ -3
x ≥ -0,5
Решаем второе неравенство:
7 — 4x < 7
-4x < 0
x > 0
Пересечение решений: x > 0.
Ответ: (0; +∞).
3) {(10x — 1 ≥ 3; 7 — 3x ≥ 2x — 3)}
Решаем первое неравенство:
10x — 1 ≥ 3
10x ≥ 4
x ≥ 0,4
Решаем второе неравенство:
7 — 3x ≥ 2x — 3
7 + 3 ≥ 5x
10 ≥ 5x
x ≤ 2
Пересечение решений: 0,4 ≤ x ≤ 2.
Ответ: [0,4; 2].
4) {(3x — 6 ≤ x — 1; 11x + 13 < x + 3)}
Решаем первое неравенство:
3x — 6 ≤ x — 1
3x — x ≤ -1 + 6
2x ≤ 5
x ≤ 2,5
Решаем второе неравенство:
11x + 13 < x + 3
11x — x < 3 — 13
10x < -10
x < -1
Пересечение решений: x < -1.
Ответ: (-∞; -1).
5) {(5x + 14 ≥ 18 — x; 1,5x + 1 < 3x — 2)}
Решаем первое неравенство:
5x + 14 ≥ 18 — x
5x + x ≥ 18 — 14
6x ≥ 4
x ≥ 2/3
Решаем второе неравенство:
1,5x + 1 < 3x — 2
1,5x — 3x < -2 — 1
-1,5x < -3
x > 2
Пересечение решений: x > 2.
Ответ: (2; +∞).
6) {(4x + 19 ≤ 5x — 1; 10x < 3x + 21)}
Решаем первое неравенство:
4x + 19 ≤ 5x — 1
19 + 1 ≤ 5x — 4x
20 ≤ x
x ≥ 20
Решаем второе неравенство:
10x < 3x + 21
10x — 3x < 21
7x < 21
x < 3
Пересечение решений: x ≥ 20 и x < 3. Эти промежутки не пересекаются.
Ответ: ∅.
Алгебра
