Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 11.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите множество решений неравенства:
- -2,4 ≤ 3x + 0,6 ≤ 3;
- 0,8 ≤ 6 — 2x < 1,4.
- Решаем двойное неравенство:
-2,4 ≤ 3x + 0,6 ≤ 3
Получаем: -1 ≤ x ≤ 0,8
Ответ: [-1; 0,8]. - Решаем двойное неравенство:
0,8 ≤ 6 — 2x < 1,4
Получаем: 2,3 < x ≤ 2,6
Ответ: (2,3; 2,6].
1) -2,4 ≤ 3x + 0,6 ≤ 3:
Это двойное неравенство, которое можно решить, разделив его на два отдельных неравенства.
Первое неравенство:
-2,4 ≤ 3x + 0,6
Вычитаем 0,6 из обеих частей:
-2,4 — 0,6 ≤ 3x
-3 ≤ 3x
Делим обе части на 3:
-1 ≤ x
Второе неравенство:
3x + 0,6 ≤ 3
Вычитаем 0,6 из обеих частей:
3x ≤ 3 — 0,6
3x ≤ 2,4
Делим обе части на 3:
x ≤ 0,8
Пересечение решений: -1 ≤ x ≤ 0,8.
Ответ: [-1; 0,8].
2) 0,8 ≤ 6 — 2x < 1,4:
Это также двойное неравенство, которое решается аналогично.
Первое неравенство:
0,8 ≤ 6 — 2x
Вычитаем 6 из обеих частей:
0,8 — 6 ≤ -2x
-5,2 ≤ -2x
Делим обе части на -2 (и меняем знак неравенства):
2,6 ≥ x
Второе неравенство:
6 — 2x < 1,4
Вычитаем 6 из обеих частей:
-2x < 1,4 — 6
-2x < -4,6
Делим обе части на -2 (и меняем знак неравенства):
x > 2,3
Пересечение решений: 2,3 < x ≤ 2,6.
Ответ: (2,3; 2,6].
