Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 12.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Раскройте модуль:
- |π/4 — 0,7|;
- |π/4 — 0,8|;
- |π — 3,15|;
- |x⁴ + 2|;
- |x² + x + 1/4|;
- |x² + 4x + 5|.
- |π/4 — 0,7| = π/4 — 0,7, так как π/4 > 0,7.
- |π/4 — 0,8| = 0,8 — π/4, так как π/4 < 0,8.
- |π — 3,15| = 3,15 — π, так как π < 3,15.
- |x⁴ + 2| = x⁴ + 2, так как x⁴ + 2 > 0 при любом x.
- |x² + x + 1/4| = (x + 1/2)², так как (x + 1/2)² ≥ 0 при любом x.
- |x² + 4x + 5| = (x + 2)² + 1, так как (x + 2)² + 1 > 0 при любом x.
1) |π/4 — 0,7|
Вычислим значение π/4. Поскольку π ≈ 3,14, то π/4 ≈ 0,785.
Так как π/4 > 0,7, разность π/4 — 0,7 положительна.
Модуль раскроется как:
|π/4 — 0,7| = π/4 — 0,7.
Ответ: π/4 — 0,7.
2) |π/4 — 0,8|
Значение π/4 ≈ 0,785. Так как π/4 < 0,8, разность π/4 — 0,8 отрицательна.
Модуль раскроется как:
|π/4 — 0,8| = 0,8 — π/4.
Ответ: 0,8 — π/4.
3) |π — 3,15|
Значение числа π ≈ 3,14. Так как π < 3,15, разность π — 3,15 отрицательна.
Модуль раскроется как:
|π — 3,15| = 3,15 — π.
Ответ: 3,15 — π.
4) |x⁴ + 2|
Выражение x⁴ + 2 всегда больше 0, так как x⁴ ≥ 0 при любом x, а 2 > 0.
Таким образом, модуль раскроется как:
|x⁴ + 2| = x⁴ + 2.
Ответ: x⁴ + 2.
5) |x² + x + 1/4|
Перепишем выражение внутри модуля:
x² + x + 1/4 = (x + 1/2)².
Поскольку квадрат любого числа неотрицателен, модуль раскроется как:
|x² + x + 1/4| = (x + 1/2)².
Ответ: (x + 1/2)².
6) |x² + 4x + 5|
Перепишем выражение внутри модуля:
x² + 4x + 5 = x² + 4x + 4 + 1 = (x + 2)² + 1.
Так как квадрат любого числа неотрицателен, выражение (x + 2)² + 1 всегда больше 0.
Модуль раскроется как:
|x² + 4x + 5| = (x + 2)² + 1.
Ответ: (x + 2)² + 1.
Алгебра
