Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 12.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнения:
- |x + 3| = 2;
- |1 — 2x| = 5;
- |6x + 5| = 1.
- |x + 3| = 2:
x + 3 = 2 → x = -1,
x + 3 = -2 → x = -5.
Ответ: x = -1, x = -5. - |1 — 2x| = 5:
1 — 2x = 5 → -2x = 4 → x = -2,
1 — 2x = -5 → -2x = -6 → x = 3.
Ответ: x = -2, x = 3. - |6x + 5| = 1:
6x + 5 = 1 → 6x = -4 → x = -2/3,
6x + 5 = -1 → 6x = -6 → x = -1.
Ответ: x = -2/3, x = -1.
1. Решение уравнения |x + 3| = 2
По определению модуля:
|x + 3| = 2 означает, что выражение x + 3 может быть равно как 2, так и -2.
1.1. Рассмотрим случай x + 3 = 2:
x = 2 — 3,
x = -1.
1.2. Рассмотрим случай x + 3 = -2:
x = -2 — 3,
x = -5.
Ответ: x = -1, x = -5.
2. Решение уравнения |1 — 2x| = 5
По определению модуля:
|1 — 2x| = 5 означает, что выражение 1 — 2x может быть равно как 5, так и -5.
2.1. Рассмотрим случай 1 — 2x = 5:
-2x = 5 — 1,
-2x = 4,
x = -2.
2.2. Рассмотрим случай 1 — 2x = -5:
-2x = -5 — 1,
-2x = -6,
x = 3.
Ответ: x = -2, x = 3.
3. Решение уравнения |6x + 5| = 1
По определению модуля:
|6x + 5| = 1 означает, что выражение 6x + 5 может быть равно как 1, так и -1.
3.1. Рассмотрим случай 6x + 5 = 1:
6x = 1 — 5,
6x = -4,
x = -2/3.
3.2. Рассмотрим случай 6x + 5 = -1:
6x = -1 — 5,
6x = -6,
x = -1.
Ответ: x = -2/3, x = -1.
