Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что для любого множества B выполняется равенство A ∩ B = A. Необходимо найти множество A.
Если для любого множества B выполняется равенство A ∩ B = A, то множество A обязательно является пустым множеством (A = ∅). Это объясняется тем, что пересечение A с любым множеством B может быть равно A только в случае, если A не содержит элементов.
Рассмотрим свойства пересечения множеств:
- Пересечение двух множеств A и B — это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат как A, так и B.
- Если пересечение A и B равно самому множеству A, это означает, что все элементы множества A одновременно принадлежат и множеству B.
Анализ условия:
- Условие задачи утверждает, что для любого множества B выполняется A ∩ B = A.
- Это возможно только в одном случае: если множество A не содержит элементов.
- Действительно, если A = ∅ (пустое множество), то пересечение ∅ с любым множеством B также будет пустым множеством. Таким образом, равенство A ∩ B = A выполняется.
Вывод:
Множество A является пустым (A = ∅).
