Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какое из следующих утверждений верно:
- {a, b} ∪ {b} = {a, b};
- {a, b} ∪ {b} = {b};
- {a, b} ∪ {a} = {a};
- {a, b} ∪ {b} = {{b}}?
- Верно. При объединении {a, b} и {b} результатом будет множество {a, b}, так как элементы не дублируются.
- Неверно. Объединение {a, b} и {b} не может быть равно только {b}, так как множество {a, b} содержит элемент a.
- Неверно. Объединение {a, b} и {a} не может быть равно только {a}, так как множество {a, b} содержит элемент b.
- Неверно. Объединение {a, b} и {b} не может быть равно {{b}}, так как {{b}} — это множество, содержащее подмножество {b}, а не сами элементы.
1) {a, b} ∪ {b} = {a, b}
При объединении множеств мы берём все уникальные элементы из обоих множеств. Множество {a, b} уже содержит элемент b, поэтому добавление {b} не изменит множество. Результат: {a, b}. Утверждение верно.
2) {a, b} ∪ {b} = {b}
Объединение {a, b} и {b} включает все элементы из обоих множеств. Поскольку {a, b} содержит элемент a, результатом будет {a, b}, а не {b}. Утверждение неверно.
3) {a, b} ∪ {a} = {a}
Объединение {a, b} и {a} включает все элементы из обоих множеств. Поскольку {a, b} содержит элемент b, результатом будет {a, b}, а не {a}. Утверждение неверно.
4) {a, b} ∪ {b} = {{b}}
Объединение множеств означает объединение их элементов, а {{b}} — это множество, содержащее подмножество {b}, а не сами элементы. Такое равенство невозможно. Утверждение неверно.
Ответ:
Верно только первое утверждение: 1) {a, b} ∪ {b} = {a, b}.
