Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какое из следующих утверждений верно:
- {a, b} ∪ {b} = {a, b};
- {a, b} ∪ {b} = {b};
- {a, b} ∪ {a} = {a};
- {a, b} ∪ {b} = {{b}}?
- Верно. При объединении {a, b} и {b} результатом будет множество {a, b}, так как элементы не дублируются.
- Неверно. Объединение {a, b} и {b} не может быть равно только {b}, так как множество {a, b} содержит элемент a.
- Неверно. Объединение {a, b} и {a} не может быть равно только {a}, так как множество {a, b} содержит элемент b.
- Неверно. Объединение {a, b} и {b} не может быть равно {{b}}, так как {{b}} — это множество, содержащее подмножество {b}, а не сами элементы.
1) {a, b} ∪ {b} = {a, b}
При объединении множеств мы берём все уникальные элементы из обоих множеств. Множество {a, b} уже содержит элемент b, поэтому добавление {b} не изменит множество. Результат: {a, b}. Утверждение верно.
2) {a, b} ∪ {b} = {b}
Объединение {a, b} и {b} включает все элементы из обоих множеств. Поскольку {a, b} содержит элемент a, результатом будет {a, b}, а не {b}. Утверждение неверно.
3) {a, b} ∪ {a} = {a}
Объединение {a, b} и {a} включает все элементы из обоих множеств. Поскольку {a, b} содержит элемент b, результатом будет {a, b}, а не {a}. Утверждение неверно.
4) {a, b} ∪ {b} = {{b}}
Объединение множеств означает объединение их элементов, а {{b}} — это множество, содержащее подмножество {b}, а не сами элементы. Такое равенство невозможно. Утверждение неверно.
Ответ:
Верно только первое утверждение: 1) {a, b} ∪ {b} = {a, b}.
Алгебра
