Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите объединение множеств A и B, если:
- A = {x | x² — 1 = 0}, B = {x | (x — 1)(x — 2) = 0};
- A = {x | 2x + 3 = 0}, B = {x | x² + 3 = 2};
- A = {x | x ∈ N, x < 5}, B = {x | x ∈ N, x < 7}.
- A ∪ B = {-1, 1, 2}.
- A ∪ B = {-1.5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
1) A = {x | x² — 1 = 0}, B = {x | (x — 1)(x — 2) = 0}
- Решим уравнение для множества A:
x² — 1 = 0 → x² = 1 → x = ±1.
Значит, A = {-1, 1}. - Решим уравнение для множества B:
(x — 1)(x — 2) = 0 → x — 1 = 0 или x — 2 = 0 → x = 1 или x = 2.
Значит, B = {1, 2}. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {-1, 1, 2}.
2) A = {x | 2x + 3 = 0}, B = {x | x² + 3 = 2}
- Решим уравнение для множества A:
2x + 3 = 0 → 2x = -3 → x = -1.5.
Значит, A = {-1.5}. - Решим уравнение для множества B:
x² + 3 = 2 → x² = -1.
Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Значит, B = ∅. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {-1.5}.
3) A = {x | x ∈ N, x < 5}, B = {x | x ∈ N, x < 7}
- Множество A включает натуральные числа, меньшие 5:
A = {1, 2, 3, 4}. - Множество B включает натуральные числа, меньшие 7:
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Ответы:
- A ∪ B = {-1, 1, 2}.
- A ∪ B = {-1.5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Алгебра
