Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Автор
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание
Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задача
Найдите объединение множеств A и B, если:
- A = {x | x² — 1 = 0}, B = {x | (x — 1)(x — 2) = 0};
- A = {x | 2x + 3 = 0}, B = {x | x² + 3 = 2};
- A = {x | x ∈ N, x < 5}, B = {x | x ∈ N, x < 7}.
Краткий ответ:
- A ∪ B = {-1, 1, 2}.
- A ∪ B = {-1.5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Подробный ответ:
1) A = {x | x² — 1 = 0}, B = {x | (x — 1)(x — 2) = 0}
- Решим уравнение для множества A:
x² — 1 = 0 → x² = 1 → x = ±1.
Значит, A = {-1, 1}. - Решим уравнение для множества B:
(x — 1)(x — 2) = 0 → x — 1 = 0 или x — 2 = 0 → x = 1 или x = 2.
Значит, B = {1, 2}. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {-1, 1, 2}.
2) A = {x | 2x + 3 = 0}, B = {x | x² + 3 = 2}
- Решим уравнение для множества A:
2x + 3 = 0 → 2x = -3 → x = -1.5.
Значит, A = {-1.5}. - Решим уравнение для множества B:
x² + 3 = 2 → x² = -1.
Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Значит, B = ∅. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {-1.5}.
3) A = {x | x ∈ N, x < 5}, B = {x | x ∈ N, x < 7}
- Множество A включает натуральные числа, меньшие 5:
A = {1, 2, 3, 4}. - Множество B включает натуральные числа, меньшие 7:
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. - Найдём объединение A ∪ B:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Ответы:
- A ∪ B = {-1, 1, 2}.
- A ∪ B = {-1.5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Комментарии
Другие предметы
