ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Объединение треугольников не может быть отрезком, так как треугольники имеют площадь, и их объединение всегда будет двухмерной фигурой.

1) Объединение двух треугольников — четырёхугольник
Для этого нужно расположить два треугольника так, чтобы одна сторона одного треугольника совпадала с одной стороной другого, а оставшиеся вершины не совпадали. Таким образом, получится фигура с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами — четырёхугольник.

Пример:

• Один треугольник — равнобедренный, второй — прямоугольный.
• Сторона одного треугольника совпадает с основанием другого.

2) Объединение двух треугольников — треугольник
Для этого один треугольник должен быть полностью вложен в другой. Например, если один треугольник меньше другого и расположен внутри него, то их объединение будет совпадать с большим треугольником.

Пример:

• Маленький треугольник находится в центре большого.
• Их вершины не выходят за пределы большего треугольника.

3) Объединение двух треугольников — шестиугольник
Для этого нужно расположить два треугольника так, чтобы их стороны пересекались, но не совпадали полностью. В результате пересечения появятся дополнительные вершины, и фигура будет состоять из шести углов.

Пример:

• Один треугольник перевёрнут относительно другого.
• Их пересекающиеся стороны образуют дополнительные вершины.

Может ли объединение треугольников быть отрезком?
Нет, объединение треугольников не может быть отрезком, так как треугольники имеют площадь, и их объединение всегда будет двухмерной фигурой.

Ответ:

1. Четырёхугольник.
2. Треугольник.
3. Шестиугольник.
   Объединение треугольников не может быть отрезком.