Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что для любого множества B выполняется равенство A ∪ B = B. Найдите множество A.
Множество A должно быть пустым множеством (A = ∅), так как объединение любого множества с пустым множеством всегда равно самому множеству.
1) Что означает A ∪ B = B?
Объединение A и B — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Если A ∪ B = B, это означает, что все элементы множества A уже содержатся в B.
2) Условие «для любого множества B»
Условие «для любого множества B» указывает, что A не может добавлять никаких новых элементов к B, независимо от того, каким будет множество B.
3) Вывод
Единственное множество, которое не добавляет новых элементов к любому множеству B, — это пустое множество (∅). Пустое множество не содержит элементов, поэтому объединение любого множества с пустым множеством всегда равно самому множеству.
Проверка:
Пусть A = ∅. Тогда:
- A ∪ B = ∅ ∪ B = B (по свойству объединения множеств).
Условие выполнено.
Ответ:
Множество A — это пустое множество (A = ∅).
