Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какое из следующих утверждений верно:
- {a, b} \ {a} = {a};
- {a, b} \ {a} = {a, b};
- {a, b} \ {a} = {a};
- {a, b} \ {a} = {b}?
Верно утверждение: 4) {a, b} \ {a} = {b}.
1) Что означает операция «разность множеств»?
Разность множеств A и B, обозначаемая как A \ B, — это множество, содержащее все элементы множества A, которые не принадлежат множеству B.
2) Применим разность множеств к {a, b} и {a}:
- Множество {a, b} содержит элементы a и b.
- Множество {a} содержит элемент a.
- Разность {a, b} \ {a} — это множество, включающее все элементы из {a, b}, которые не принадлежат {a}.
Результат:
- Элемент a принадлежит множеству {a}, поэтому он исключается.
- Элемент b не принадлежит множеству {a}, поэтому он остается.
Таким образом, {a, b} \ {a} = {b}.
3) Проверка утверждений:
- {a, b} \ {a} = {a} — неверно, так как элемент b не исключается.
- {a, b} \ {a} = {a, b} — неверно, так как элемент a исключается.
- {a, b} \ {a} = {a} — неверно (повторяет первое утверждение).
- {a, b} \ {a} = {b} — верно, так как остается только элемент b.
Ответ:
Верно утверждение 4) {a, b} \ {a} = {b}.
