ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 2.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите разность множеств A и B, если:

1. A = N, B = {x | x = 2n, n ∈ N};
2. A — множество однозначных чисел, B — множество простых чисел;
3. A — множество равносторонних треугольников, B — множество равнобедренных треугольников.

1. Разность множеств A и B — это множество всех нечетных натуральных чисел.
2. Разность множеств A и B — это множество {4, 6, 8, 9}.
3. Разность множеств A и B — это пустое множество, так как все равносторонние треугольники также являются равнобедренными.

1) A = N, B = {x | x = 2n, n ∈ N}

• Множество A — это множество всех натуральных чисел.
• Множество B — это множество всех четных натуральных чисел, так как каждый элемент x в B может быть представлен как 2n, где n — натуральное число.
• Разность A \ B — это множество всех элементов из A, которые не принадлежат B.
• Это множество всех нечетных натуральных чисел, так как все четные числа исключаются.

2) A — множество однозначных чисел, B — множество простых чисел

• Множество A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
• Множество B = {2, 3, 5, 7} — это все однозначные простые числа.
• Разность A \ B — это множество всех элементов из A, которые не принадлежат B.
• Это множество {1, 4, 6, 8, 9}, так как эти числа не являются простыми.

3) A — множество равносторонних треугольников, B — множество равнобедренных треугольников

• Каждый равносторонний треугольник также является равнобедренным, так как у него все стороны равны, а равнобедренный треугольник имеет хотя бы две равные стороны.
• Разность A \ B — это множество всех равносторонних треугольников, которые не являются равнобедренными.
• Так как таких треугольников не существует, разность множеств является пустым множеством.

Ответ:

1. Множество всех нечетных натуральных чисел.
2. Множество {4, 6, 8, 9}.
3. Пустое множество.