Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых все цифры четные, или тех, у которых все цифры нечетные?
Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Числа не могут начинаться с цифры 0.
- У чисел с четными цифрами первая цифра может принимать 4 значения (2, 4, 6, 8), а остальные 4 цифры — 5 значений (0, 2, 4, 6, 8).
Всего таких чисел: 4 × 5⁴ = 2500. - У чисел с нечетными цифрами каждая из 5 цифр может принимать 5 значений (1, 3, 5, 7, 9).
Всего таких чисел: 5⁵ = 3125.
Ответ: Чисел с нечетными цифрами больше.
1. Числа с четными цифрами:
Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Так как число не может начинаться с 0, первая цифра может быть только одной из цифр 2, 4, 6, 8 (4 варианта).
Остальные 4 цифры могут быть любыми из 5 четных цифр (0, 2, 4, 6, 8).
Общее количество таких чисел:
4 (варианта для первой цифры) × 5 × 5 × 5 × 5 (вариантов для остальных цифр) = 4 × 5⁴ = 2500.
2. Числа с нечетными цифрами:
Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Каждая из 5 цифр числа может быть любой из этих 5 цифр.
Общее количество таких чисел:
5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵ = 3125.
3. Сравнение:
Чисел с четными цифрами: 2500.
Чисел с нечетными цифрами: 3125.
Вывод: Чисел с нечетными цифрами больше.
Ответ: Чисел с нечетными цифрами больше.
