Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каких пятизначных чисел больше: тех, у которых все цифры четные, или тех, у которых все цифры нечетные?
Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Числа не могут начинаться с цифры 0.
- У чисел с четными цифрами первая цифра может принимать 4 значения (2, 4, 6, 8), а остальные 4 цифры — 5 значений (0, 2, 4, 6, 8).
Всего таких чисел: 4 × 5⁴ = 2500. - У чисел с нечетными цифрами каждая из 5 цифр может принимать 5 значений (1, 3, 5, 7, 9).
Всего таких чисел: 5⁵ = 3125.
Ответ: Чисел с нечетными цифрами больше.
1. Числа с четными цифрами:
Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Так как число не может начинаться с 0, первая цифра может быть только одной из цифр 2, 4, 6, 8 (4 варианта).
Остальные 4 цифры могут быть любыми из 5 четных цифр (0, 2, 4, 6, 8).
Общее количество таких чисел:
4 (варианта для первой цифры) × 5 × 5 × 5 × 5 (вариантов для остальных цифр) = 4 × 5⁴ = 2500.
2. Числа с нечетными цифрами:
Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Каждая из 5 цифр числа может быть любой из этих 5 цифр.
Общее количество таких чисел:
5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵ = 3125.
3. Сравнение:
Чисел с четными цифрами: 2500.
Чисел с нечетными цифрами: 3125.
Вывод: Чисел с нечетными цифрами больше.
Ответ: Чисел с нечетными цифрами больше.
Алгебра
