Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каких пятизначных чисел больше:
- Тех, у которых каждая следующая цифра больше предыдущей (например, 12345),
- Или тех, у которых каждая следующая цифра не меньше предыдущей, и каждая цифра не больше 5 (например, 11245)?
Даны числа a, b, c, d, e, где a < b < c < d < e, и числа a1, b1, c1, d1, e1, где a1 ≤ b1 ≤ c1 ≤ d1 ≤ e1 ≤ 5.
Если a = a1, то b1 = b — 1, c1 = c — 2, d1 = d — 3, e1 = e — 4.
Каждому набору чисел abcde соответствует один набор a1b1c1d1e1, и наоборот.
Следовательно, таких чисел одинаковое количество.
Ответ: одинаковое количество.
Даны числа a, b, c, d, e, которые строго возрастают (a < b < c < d < e).
Также даны числа a1, b1, c1, d1, e1, которые нестрого возрастают (a1 ≤ b1 ≤ c1 ≤ d1 ≤ e1 ≤ 5).
Связь между числами следующая:
Если a = a1, то остальные числа определяются так:
- b1 = b — 1,
- c1 = c — 2,
- d1 = d — 3,
- e1 = e — 4.
Каждому набору чисел abcde можно поставить в соответствие ровно один набор a1b1c1d1e1, так как преобразования однозначны.
Обратное также верно: каждому набору a1b1c1d1e1 соответствует ровно один набор abcde.
Таким образом, между наборами чисел существует взаимно-однозначное соответствие, и их количество одинаково.
Ответ: одинаковое количество.
