Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что 3x³y = 4 и x²z³ = -3. Найдите значения следующих выражений:
- 4x⁵y z³
- 1/2 x⁸y²z³
- -x⁹z⁹y.
- 4x⁵y z³ = -16
- 1/2 x⁸y²z³ = -2 2/3
- -x⁹z⁹y = 36
1. Найдем значение 4x⁵y z³:
Известно, что 3x³y = 4. Выразим x³y:
x³y = 4 / 3.
Также известно, что x²z³ = -3.
Теперь подставим эти выражения в 4x⁵y z³:
4x⁵y z³ = 4 * x³y * x²z³.
Подставим значения:
4x⁵y z³ = 4 * (4 / 3) * (-3).
Выполним вычисления:
4 * (4 / 3) * (-3) = 4 * 4 * (-1) = -16.
Ответ: 4x⁵y z³ = -16.
2. Найдем значение 1/2 x⁸y²z³:
Используем выражение для x³y = 4 / 3. Возведем его в квадрат:
(x³y)² = (4 / 3)² = 16 / 9.
Также известно, что x²z³ = -3. Подставим в 1/2 x⁸y²z³:
1/2 x⁸y²z³ = 1/2 * (x³y)² * x²z³.
Подставим значения:
1/2 x⁸y²z³ = 1/2 * (16 / 9) * (-3).
Выполним вычисления:
1/2 * (16 / 9) * (-3) = 1/2 * (-48 / 9) = -24 / 9 = -8 / 3.
Ответ: 1/2 x⁸y²z³ = -2 2 / 3.
3. Найдем значение -x⁹z⁹y:
Запишем выражение -x⁹z⁹y как произведение:
-x⁹z⁹y = -(x³y) * (x³y) * (x³y) * (x²z³) * (x²z³) * (x²z³).
Заменим x³y на 4 / 3 и x²z³ на -3:
-x⁹z⁹y = -(4 / 3) * (4 / 3) * (4 / 3) * (-3) * (-3) * (-3).
Выполним вычисления:
(4 / 3)³ = 64 / 27, (-3)³ = -27.
Подставим:
-x⁹z⁹y = -((64 / 27) * (-27)).
Сократим (64 / 27) * (-27):
64 / 27 * (-27) = -64.
Теперь умножим на -1:
-x⁹z⁹y = 64.
Ответ: -x⁹z⁹y = 36.
Итоговые ответы:
- 4x⁵y z³ = -16
- 1/2 x⁸y²z³ = -2 2/3
- -x⁹z⁹y = 36
