ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Установлено ли взаимно однозначное соответствие между множествами A и В (рис. 3.4)? Точками на рисунке изображены элементы множеств.

а) и б) — взаимно однозначное соответствие между множествами,  в) и г) — оно невозможно из-за разного количества элементов.

На рисунках а) и б) изображены два множества, между которыми установлено взаимно однозначное соответствие.

• Это означает, что каждому элементу одного множества сопоставлен ровно один элемент другого множества, и наоборот.
• Такое соответствие возможно только при равном количестве элементов в обоих множествах.

На рисунках в) и г) взаимно однозначное соответствие установить нельзя, поскольку множества имеют разное количество элементов.

• Если в одном множестве больше элементов, чем в другом, невозможно сопоставить все элементы одного множества с элементами другого без пропусков или повторений.
• Таким образом, равенство количества элементов является обязательным условием для установления взаимно однозначного соответствия.