ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В результате жеребьёвки каждая из 20 пар фигуристов получила порядковый номер её выступления. Между какими множествами установлено взаимно однозначное соответствие?

Множество пар фигуристов содержит 20 элементов (пар).
Множество порядковых номеров выступлений также содержит 20 элементов (номера от 1 до 20).

Так как количество элементов в обоих множествах одинаково, каждой паре фигуристов можно сопоставить один порядковый номер, и наоборот.

Ответ: Взаимно однозначное соответствие установлено между множеством пар фигуристов и множеством порядковых номеров их выступлений.

1. Что такое взаимно однозначное соответствие
Взаимно однозначное соответствие между двумя множествами A и B означает, что каждому элементу множества A можно сопоставить ровно один элемент множества B, и наоборот. Это возможно только в том случае, если количество элементов в множествах A и B одинаково.

2. Анализ задачи
В задаче указано, что:

• Множество пар фигуристов содержит 20 элементов (20 пар фигуристов).
• Множество порядковых номеров их выступлений содержит 20 элементов (номера от 1 до 20).

3. Установление соответствия
Так как оба множества содержат одинаковое количество элементов (по 20), каждой паре фигуристов можно сопоставить один порядковый номер, и наоборот. Это и есть взаимно однозначное соответствие.

4. Вывод
Между множеством пар фигуристов и множеством порядковых номеров их выступлений установлено взаимно однозначное соответствие.

Ответ: Взаимно однозначное соответствие установлено.